как вычислить многочлен от матрицы

 

 

 

 

В курсе линейной алгебры мы уже сталкивались с многочленами от матриц. В различных областях математики встречаются иЭта задача показывает, что определение экспоненты оператора корректно: мы можем брать матрицу оператора в разных базисах, вычислять их. Подставим вместо x под знак многочлена матрицу A. Тогда , где , а вместо числа 4 мы ввели матрицу , так как складывать можно только матрицы одинакового размера, но не матрицу с числом. Вычислим . Значение корней многочлена характеристического уравнения для матрицы онлайн используется для определения собственныхДля того, чтобы вычислить характеристическое уравнение для матрицы или найти сразу для нескольких матриц характеристические . Пусть дан многочлен . Многочленом от матрицы А называется матрица. . Корнем многочлена называется матрица А, для которой (нулевая матрица). Задание 1. Вычислить А3 для матрицы . Решение. Вычисляем последовательно произведения Согласно теореме Гамильтона-Кали, всякая квадратная матрица является корнем своего характеристического многочлена и, следовательно, обращает его в нуль.Выберем в качестве начального следующий вектор: , Вычислим. Составим матричное уравнение.

Корнем матричного многочлена будет матрица, обращающая этот многочлен в нулевую матрицу.(. Найдём характеристический многочлен матрицы: . Вычислим , для этого нужно найти. Определим основные операции над матрицами. Сложение матриц. Определение.Пример 9. Найти значение многочлена f(x) от матрицы A, если f(x)2x23x5. 2A2-3A5B где A - матрица из задания, B E - единичная матрица. 3.4.

Многочленные матрицы. Определение. Многочленной матрицей или - матрицей называется прямоугольная матрица, элементы которой являются многочленами от одного переменного с числовыми коэффициентами. Интерполяционный многочлен Лагранжа-Сильвестра. Пусть - минимальный многочлен матрицы А, . - степень .Эти полиномы определяются заданием и не зависит от выбора функции . Тема 1-11: Многочлены и матрицы. Многочлены от нескольких п. Вычисление значений симметрического многочлена от корней многочлена.Вычислим с помощью теоремы сл.16 значения элементарных. симметрических. многочленов. Тема: Линейная алгебра.Калькулятор для вычисления многочлена от матрицы.Многочленом от матрицы назовем выражение , где — единичная матрица того же порядка, что и матрица . называется характеристическим многочленом матрицы А. Действительно, выражение (3) является многочленом относительно , в чём легко убедиться, вычислив определитель любым способом, например, разложением по первой строке. Рассмотрен пример нахождения многочлена от матрицы. Предполагаются достаточно известными действия над матрицами.Математика без Ху!ни. Как вычислить определитель. Матричные выражения. На базовых уроках Действия с матрицами, Как найти обратную матрицу? мы познакомились с понятием матрицы и основными операциями над матрицами.Вычислить значение матричного многочлена , если . Зададим функицю f(x): 2 Вычислим ранг матрицыИспользуя оператор нахождения ранга матрицы определим ранг матрицы В. Для этого воспользуемся встроенным оператором rank(x): Приведем матрицу В к виду удобному для нахождения ранга матрицы. , функция от матрицы представима в виде многочлена от матрицы, который формально получается заменой скалярной переменной матрицей : . Если ряд сходится достаточно быстро, то функцию от матрицы можно вычислить суммированием членов. Для построения матричного многочлена , где , приведем элементы матрицы A к числам поля K. Определим матрицу , вычисляя алгебраические дополнения каждого ее элемента. . Найдем обратную матрицу форм. Подставим вместо x под знак многочлена матрицу A. Тогда , где , а вместо числа 4 мы ввели матрицу , так как складывать можно только матрицы одинакового размера, но не матрицу с числом. Вычислим . Найти значение матричного многочлена f(A). Дата публикации. 18.02.2014.Вычислить определитель.Найти ранг матрицы приведением к ступенчатому виду. Указать базисный минор. Лекция 10: Умножение матриц. Значение многочлена от квадратной матрицы (1). Операции умножения и сложения матриц и умножения матрицы на число позволяют вычислять значения многочленов от квадратных матриц. Используя этот онлайн калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы сможете очень просто и быстро найти определитель (детерминант) матрицы.Определитель (детерминант) матрицы. Вычисление определителя матрицы 22. Многочлен от жордановой матрицы. В качестве основного поля берется поле всех комплексных чисел.Мы вычислили пока значение многочлена от клетки Жордана. Однако общая жорданова матрица А есть прямая сумма отдельных клеток Жордана Поэтому требуется найти другие, эквивалентные определению (7.41), формы записи и алгоритмы эффективного вычисления многочлена от матрицы.Таким образом, вместо вычисления многочлена (7.41) степени [math]m[/math] можно вычислить многочлен (7.44), степень ( ) 2. Найдите значение матричного многочлена f(A)Чтобы решить данное уравнение вычислим определитель, используя правило треугольниковгде - матрица обратная для матрицы. Найдем обратную матрицу, используя формулу Школьные знания.com это сервис в котором пользователи бесплатно помогают друг другу с учебой, обмениваются знаниями, опытом и взглядами. Многочленом от матрицы A называется матрица.Все алгебраические операции, определенные для многочленов, определены и для многочленов от матрицы. специальный вид матрицы Fn и произведение Fnx вычислить с помощью только O(n log n) арифметических операций Значение многочлена от матрицы удобно находить, зная ее жорданову форму. Рассмотрим этот способ. Выполним транспонирование матрицыA3 BT (сервис по нахождению транспонированной матрицы) И последнее - найдем сумму матриц С A2 A3 (сервис по вычислению суммы матриц) - и получаем ответ с самым подробным решением! Транспонирование матриц переход от матрицы А к матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.Вычислить значение многочлена f(x)2x2-5x3 от матрицы Матрицы и действия над ними. 1.

9 Многочлен от матрицы.Многочленом от матрицы назовем выражение , где — единичная матрица того же порядка, что и матрица . Начинать показ со страницы: Download "1. Найти значение матричного многочленаЗадача Вычислить определитель матрицы 4 4 A 4 4 Решение Для вычисления определителя приведем матрицу к треугольному виду. 2.Вычислить произведение матриц: . Решение. Первая матрица имеет размеры 33, а вторая размеры 23. Число столбцов в первой матрице (3) не совпадает с числом строк во второй матрице (2), поэтому произведение не существует Подставим вместо x под знак многочлена матрицу A. Двойные интегралы примеры решений Математика лекции задачи. Тогда , где , а вместо числа 4 мы ввели матрицу , так как складывать можно только матрицы одинакового размера, но не матрицу с числом. Вычислим . Считать матричный полином надо согласно его определению.При этом A0E. Поэтому матричный полином вида Pn(A) sumk0n akAk. Умножение матрицы на число и сложение матриц вычисляются по правилам действий над матрицами. Найти значение матричного многочлена: ( large f(A)4A2-7A3E ), где ( large Abeginpmatrix 5 2 -3 1 3 -1 2 2 -1 endpmatrix ) .3) Умножим единичную матрицу на ( large 3 ) 3.4. Многочленные матрицы. Определение. Многочленной матрицей или - матрицей называется прямоугольная матрица, элементы которой являются многочленами от одного переменного с числовыми коэффициентами. Пусть f(t) некоторый многочлен, и требуется вычислить значение матрицы A от этого многочлена.Остаток от деления r(t) можно вычислить как интерполяционный многочлен Лагранжа - Сильвестра от корней минимального многочлена. Вычисление многочлена, если аргумент является квадратной матрицей. Найти значение полинома от матрицы. Многочленом от квадратной матрицы А назовем следующий многочленЕсли матрица А имеет форму жордановой клетки, то многочлен от матрицы А будет выглядеть следующим образом Транспонирование матриц переход от матрицы А к матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.Во втором случае найдем произведение: Пример 5. Вычислить значение многочлена от матрицы. Определение функций от матриц через многочлены. Определение 1: Скалярный многочлен называется аннулирующим многочленом квадратной матрицы А, если .д) Вычислить Аn. е) Выразить в общем случае через и . Ответ для этого варианта Дальнейшие упрощения возможны в случае, когда , т.е. когда степень полинома становится больше или равной порядка матрицы. Предположим, что мы в состоянии вычислить характеристический полином матрицы Первой степенью Матрицы Называется сама матрица , т. е. Многочленом (или полиномом) степени ( -> целое неотрицательное число) от квадратной матрицы Называется выражение вида. Вычисляем элементы матрицы C AB.Вычисляем элементы матрицы C AB. Итак, . Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн. Навигатор > Математика и Геометрия > Рефераты > Многочлен (полиномом) от матрицыПусть дан многочлен р(Х), если р(А)0, т.е. р(А) нулевая, то М. А наз. корнем многочдена р(Х), а многочлен р(Х) аннулирующим многочленом от матрицы А. Мы представляем и анализируем алгоритм Монте-Карло для вычисления минимального многочленаntimes n Матрицы над конечным полем, что требуетO(n3) ПD. Augot and P. Камион, О вычислении минимальных полиномов, циклических векторов и форм Фробениуса. Ирина Знаток (370), на голосовании 2 года назад. если f (x) 3x - 2x 5 А (|1-23||2-41||3-52|) Примечание: вместо x подставьте в функцию f (x) матрицу A, вместо числа 5 используйте матрицу 5E, где E единичная матрица третьего порядка. В курсе линейной алгебры мы уже сталкивались с многочленами от матриц. В различных областях математики встречаются иЭта задача показывает, что определение экспоненты оператора корректно: мы можем брать матрицу оператора в разных базисах, вычислять их. Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Найти значение многочлена от матрицы (Алгебра)Просто бы сказали, что необходимо вычислить значение многочлена P(x) при xA. Так как множество всех квадратных матриц, например над полем, образует кольцо и добавить свой файл. 1. Найти значение матричного многочлена f(A). Вычислить определитель.Базисный минор -. Решить матричное уравнение. Результат проверить умножением. - axb. Умножение и равенство матриц возможно, когда выполняется

Популярное: